宇宙空間における最大の脅威の一つが、過去の衝突や爆発で生じた「宇宙デブリ（スペースデブリ）」です。SatViewer3Dに搭載された24時間デブリ衝突予測レーダー（MOID: Minimum Orbit Intersection Distance）の数学的実装を解説します。
1. 宇宙ゴミ問題の深刻さとケスラーシンドローム
低軌道（LEO）には、2009年の米イリジウムと露コスモスの衝突事故や、2007年の人工衛星破壊実験によって生じた数万個の破片が秒速8kmで周回しています。
2. 最小軌道交差距離（MOID）の計算アルゴリズム
2つの楕円軌道が幾何学的に最も接近する最短距離（MOID）を求める問題は、非線形連立方程式の最適化問題となります。
SatViewer3Dでは、ケプラー軌道要素から真近点角（True Anomaly）を媒介変数とするニュートン・ラフソン法および距離関数の勾配降下法を組み合わせ、高速に交差距離を数値計算しています。
3. 24時間以内の接近アラート判定
軌道交差距離が5km未満であり、かつ今後24時間以内に両者が同一タイミングで接近領域を通過する確率を算出し、危険度HUDにリアルタイムでアラート表示するパイプラインを構築しました。